Решите уравнение (x + 2) / (7x + 4) = (x + 2) / (5x - 6). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение (x + 2) / (7x + 4) = (x + 2) / (5x - 6). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение: $\frac{x + 2}{7x + 4} = ?rac{x + 2}{5x - 6}$ 1. Найдём область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатели не могут быть равны нулю: $7x + 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq -\frac{4}{7}$ $5x - 6 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1,2$ 2. Рассмотрим два случая: а) Числители равны нулю: $x + 2 = 0 \Rightarrow x_1 = -2$ Данный корень входит в ОДЗ. б) Числители не равны нулю. Тогда можем разделить обе части уравнения на $(x + 2)$: $\frac{1}{7x + 4} = \frac{1}{5x - 6}$ $7x + 4 = 5x - 6$ $7x - 5x = -6 - 4$ $2x = -10$ $x_2 = -5$ Данный корень также входит в ОДЗ. 3. Сравним полученные корни: $-2 > -5$ Больший из корней равен $-2$. **Ответ: -2**

Решите уравнение (x + 2) / (7x + 4) = (x + 2) / (5x - 6). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения