1. Выполните действия и сократите дробную часть полученного результата: 1) (1 3/12 + 5/12) - 13/14...

1. **Выполните действия:** 1) $(1\frac{3}{12} + \frac{5}{12}) - \frac{13}{14} = 1\frac{8}{12} - \frac{13}{14} = 1\frac{2}{3} - \frac{13}{14} = \frac{5}{3} - \frac{13}{14} = \frac{70 - 39}{42} = \frac{31}{42}$ 2) $\frac{10}{11} : 1\frac{1}{4} \cdot \frac{33}{40} = \frac{10}{11} : \frac{5}{4} \cdot \frac{33}{40} = \frac{10}{11} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{33}{40} = \frac{10 \cdot 4 \cdot 33}{11 \cdot 5 \cdot 40} = \frac{1320}{2200} = \frac{132}{220} = \frac{33}{55} = \frac{3}{5}$ 2. **Выразите:** 1) В минутах: 2 мин 28 с = $2\frac{28}{60}$ мин = $2\frac{7}{15}$ мин. 2) В метрах: 9 м 550 мм = $9\frac{550}{1000}$ м = $9\frac{55}{100}$ м = $9\frac{11}{20}$ м. 3. **Длина всей доски:** 1-я часть: $1\frac{2}{5}$ м. 2-я часть: $1\frac{2}{5} + \frac{17}{20} = 1\frac{8}{20} + \frac{17}{20} = 1\frac{25}{20} = 2\frac{5}{20} = 2\frac{1}{4}$ м. 3-я часть: $1\frac{2}{5} - \frac{13}{20} = 1\frac{8}{20} - \frac{13}{20} = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ м. Всего: $1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\frac{2}{5} + 3 = 4\frac{2}{5}$ м. **Ответ:** $4\frac{2}{5}$ м. 4. **Разница площадей:** 1-й участок: $2\frac{3}{4}$ га. 2-й участок: $2\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{11}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$ га. Разница: $2\frac{3}{4} - 1\frac{3}{4} = 1$ га. **Ответ:** на 1 га. 5. **Остаток конфет:** Было: $6\frac{2}{3}$ кг. 1-й день: $6\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ кг. Остаток после 1-го дня: $6\frac{2}{3} - 2\frac{2}{3} = 4$ кг. 2-й день: $4 \cdot \frac{3}{4} = 3$ кг. Осталось: $4 - 3 = 1$ кг. **Ответ:** 1 кг. 6. **Решите уравнение:** 1) $x - \frac{9}{16}x = 5\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{7}{16}x = \frac{21}{4} \Rightarrow x = \frac{21}{4} : \frac{7}{16} = \frac{21}{4} \cdot \frac{16}{7} = 3 \cdot 4 = 12$ 2) $(x - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{7}{19} = 6\frac{2}{19} \Rightarrow x - 8\frac{12}{19} = 6\frac{2}{19} - 1\frac{7}{19} = 4\frac{14}{19} \Rightarrow x = 4\frac{14}{19} + 8\frac{12}{19} = 12\frac{26}{19} = 13\frac{7}{19}$ 3) $\frac{x - 6}{11} = 7 \Rightarrow x - 6 = 77 \Rightarrow x = 83$