3 вариант. 1. Определите длину активной части прямолинейного проводника, помещенного в однородное магнитное поле...

### Вариант 3 **1. Решение:** Используем формулу силы Ампера: $F_A = B \cdot I \cdot l \cdot \sin \alpha$, где: $B = 40 \text{ мТл} = 0,04 \text{ Тл}$ $F_A = 1 \text{ Н}$ $I = 2,2 \text{ А}$ $\alpha = 60^\circ$ Выразим длину проводника $l$: $l = \frac{F_A}{B \cdot I \cdot \sin \alpha} = \frac{1}{0,04 \cdot 2,2 \cdot \sin 60^\circ} \approx \frac{1}{0,04 \cdot 2,2 \cdot 0,866} \approx \frac{1}{0,0762} \approx 13,12 \text{ м}$ **Ответ:** 13,12 м --- **2. Решение:** Работа магнитного поля при перемещении проводника с током: $A = F_A \cdot \Delta s \cdot \cos \beta$. Так как проводник перемещается в направлении действия силы Ампера, $\cos \beta = 1$, значит $A = F_A \cdot \Delta s$. Сама сила Ампера для перпендикулярного проводника ($\sin 90^\circ = 1$): $F_A = B \cdot I \cdot l$. Объединим формулы: $A = B \cdot I \cdot l \cdot \Delta s$, откуда длина участка проводника $l$: $l = \frac{A}{B \cdot I \cdot \Delta s}$ $A = 4 \text{ мДж} = 0,004 \text{ Дж}$ $B = 0,04 \text{ Тл}$ $I = 12,5 \text{ А}$ $\Delta s = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$ $l = \frac{0,004}{0,04 \cdot 12,5 \cdot 0,04} = \frac{0,004}{0,02} = 0,2 \text{ м} = 20 \text{ см}$ **Ответ:** 20 см --- **3. Решение:** Магнитный поток определяется формулой: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha$, где $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью $\vec{n}$ к поверхности. В задаче дан угол $\beta = 30^\circ$ между поверхностью и вектором индукции. Тогда угол с нормалью $\alpha = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Площадь круга: $S = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot (0,09 \text{ м})^2 \approx 0,0254 \text{ м}^2$ $\Phi = 0,4 \cdot 0,0254 \cdot \cos 60^\circ = 0,4 \cdot 0,0254 \cdot 0,5 \approx 0,00508 \text{ Вб} \approx 5,08 \text{ мВб}$ **Ответ:** 5,08 мВб