Один угол параллелограмма больше другого на 40 градусов. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

1. В параллелограмме сумма соседних углов равна $180^{\circ}$. Пусть меньший угол — $x$, тогда больший — $x + 40^{\circ}$. $x + x + 40^{\circ} = 180^{\circ}$ $2x = 140^{\circ}$ $x = 70^{\circ}$ Больший угол: $70^{\circ} + 40^{\circ} = 110^{\circ}$. **Ответ: 110** 2. Скалярное произведение векторов $\vec{a}(x_1; y_1)$ и $\vec{b}(x_2; y_2)$ вычисляется по формуле: $x_1x_2 + y_1y_2$. $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 0 + (-2) \cdot 1 = 0 - 2 = -2$. **Ответ: -2** 3. В правильной четырёхугольной пирамиде высота $SO$ падает в центр основания (точку пересечения диагоналей). $AC = 6$, тогда $OC = \frac{1}{2} AC = 3$. Из прямоугольного $\triangle SOC$ по теореме Пифагора: $SC = \sqrt{SO^2 + OC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$. **Ответ: 5** 4. Всего 50 машин. Чёрных — 27. Значит, жёлтых: $50 - 27 = 23$. Вероятность: $P = \frac{23}{50} = \frac{46}{100} = 0,46$. **Ответ: 0,46** 5. События «выиграл первую партию» и «выиграл вторую партию» независимы. Вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей: $P = 0,52 \cdot 0,3 = 0,156$. **Ответ: 0,156** 6. Возведём обе части уравнения в квадрат: $\frac{1}{6 - 5x} = \frac{1}{36}$ $6 - 5x = 36$ $-5x = 30$ $x = -6$. **Ответ: -6** 7. Преобразуем уравнение $\frac{2a + 5b}{5a + 2b} = 1$: $2a + 5b = 5a + 2b$ $3b = 3a$ $a = b$ Следовательно, $\frac{a}{b} = 1$. **Ответ: 1**