Подготовка к ВПР (Нахождение части от целого и целое по его части)

Привет! Давай разберем эти задачи на дроби. **1.** 1) Найдем, сколько очков набрал лучший игрок: $112 \cdot \frac{1}{4} = 28$ (очков). 2) Найдем, сколько очков набрали остальные: $112 - 28 = 84$ (очка). **Ответ:** 84 очка. **2.** 1) Если Стас прочитал $\frac{2}{3}$ книги, то осталось прочитать $1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ части книги. 2) Найдем количество страниц: $87 \cdot \frac{1}{3} = 29$ (страниц). **Ответ:** 29 страниц. **3.** 1) В музей поехали $\frac{3}{5}$ детей. Значит, в театр пошли $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ всех пятиклассников. 2) Найдем количество детей в театре: $80 \cdot \frac{2}{5} = 80 \div 5 \cdot 2 = 16 \cdot 2 = 32$ (ученика). **Ответ:** 32 пятиклассника. **4.** 1) Нам известно, что $\frac{3}{7}$ всех овощей — это 105 кг огурцов. Найдем весь вес овощей: $105 \div \frac{3}{7} = 105 \cdot \frac{7}{3} = 35 \cdot 7 = 245$ (кг). 2) Теперь найдем вес помидоров ($\frac{2}{7}$ от всего): $245 \cdot \frac{2}{7} = 35 \cdot 2 = 70$ (кг). **Ответ:** 70 кг. **5.** 1) Девочки составляют $\frac{3}{5}$, значит, мальчики составляют $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$ всех учащихся. 2) Эти $\frac{2}{5}$ — это 10 человек. Найдем целое: $10 \div \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = 5 \cdot 5 = 25$ (учеников). **Ответ:** 25 учеников. **6.** 1) Девочки составляют $\frac{2}{5}$, значит, мальчики составляют $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ учащихся. 2) Эти $\frac{3}{5}$ равны 18 мальчикам. Целое: $18 \div \frac{3}{5} = 18 \cdot \frac{5}{3} = 6 \cdot 5 = 30$ (учеников). **Ответ:** 30 учеников. **7.** 1) Мальчики составляют $\frac{4}{7}$, значит, девочки составляют $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$ учащихся. 2) Эти $\frac{3}{7}$ равны 9 девочкам. Целое: $9 \div \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = 3 \cdot 7 = 21$ (ученик). **Ответ:** 21 ученик. **8.** 1) Найдем общее количество учащихся, если $\frac{2}{5}$ от них — это 12 девочек: $12 \div \frac{2}{5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 6 \cdot 5 = 30$ (учеников). 2) Теперь найдем количество мальчиков: $30 - 12 = 18$ (мальчиков). **Ответ:** 18 мальчиков.