4*. Найдите значение выражения (0,2 - 7/15) * (-5/8) - (-5/12 - 0,75) : 2 1/3

Для решения примера переведём десятичные дроби в обыкновенные и выполним действия по порядку: $(0,2 - \frac{7}{15}) \cdot (-\frac{5}{8}) - (-\frac{5}{12} - 0,75) : 2\frac{1}{3}$ 1) Вычислим значение в первых скобках: $0,2 - \frac{7}{15} = \frac{2}{10} - \frac{7}{15} = \frac{1}{5} - \frac{7}{15} = \frac{3}{15} - \frac{7}{15} = -\frac{4}{15}$ 2) Выполним умножение: $-\frac{4}{15} \cdot (-\frac{5}{8}) = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$ 3) Вычислим значение во вторых скобках: $-\frac{5}{12} - 0,75 = -\frac{5}{12} - \frac{75}{100} = -\frac{5}{12} - \frac{3}{4} = -\frac{5}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{14}{12} = -\frac{7}{6}$ 4) Выполним деление: $-\frac{7}{6} : 2\frac{1}{3} = -\frac{7}{6} : \frac{7}{3} = -\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{7} = -\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 7} = -\frac{1}{2}$ 5) Последнее действие (вычитание): $\frac{1}{6} - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $\frac{2}{3}$**