11. Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления... 13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер.

Question

Вопрос:

11. Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления... 13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

11. Пусть $x$ — собственная скорость лодки (в км/ч), тогда скорость по течению $x + 3$, а против течения $x - 3$. Составим уравнение по времени: на путь против течения лодка затратила $\frac{308}{x - 3}$ ч, а на путь по течению — $\frac{308}{x + 3}$ ч. Разница во времени составляет 3 часа. $\frac{308}{x - 3} - \frac{308}{x + 3} = 3$ $308(x + 3) - 308(x - 3) = 3(x - 3)(x + 3)$ $308x + 924 - 308x + 924 = 3(x^2 - 9)$ $1848 = 3x^2 - 27$ $3x^2 = 1875$ $x^2 = 625$ $x = 25$ (так как $x > 0$) **Ответ: 25** 13. Пусть $x$ — собственная скорость катера (в км/ч). Скорость по течению $x + 4$, против течения $x - 4$. Расстояние 77 км. Разница во времени между путем туда и обратно составляет 2 часа. $\frac{77}{x - 4} - \frac{77}{x + 4} = 2$ $77(x + 4) - 77(x - 4) = 2(x - 4)(x + 4)$ $77x + 308 - 77x + 308 = 2(x^2 - 16)$ $616 = 2x^2 - 32$ $2x^2 = 648$ $x^2 = 324$ $x = 18$ (так как $x > 0$) **Ответ: 18**

11. Моторная лодка прошла против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления... 13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 77 км, вышел катер.

Ответ ассистента

Другие решения