Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Найдите объём этой детали.

Для нахождения объёма данных фигур мы разобьём каждую из них на два прямоугольных параллелепипеда, объём которых вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ — длина, ширина и высота. **а)** Разобьём деталь вертикальной плоскостью на две части: 1. Левая часть с рёбрами 3, 3 и 8: $V_1 = 3 \cdot 3 \cdot 8 = 72$. 2. Правая часть. Её ширина равна $6 - 3 = 3$, высота 3, длина 2: $V_2 = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$. $V_{общий} = 72 + 18 = 90$. **Ответ: 90**. **б)** Разобьём деталь горизонтальной плоскостью на две части: 1. Нижняя часть (основание): длина 8, высота 4, ширина 3: $V_1 = 8 \cdot 4 \cdot 3 = 96$. 2. Верхняя часть («выступ»). Её длина $8 - 2 = 6$, высота $7 - 4 = 3$, ширина 3: $V_2 = 6 \cdot 3 \cdot 3 = 54$. $V_{общий} = 96 + 54 = 150$. **Ответ: 150**. **в)** Из объёма большого параллелепипеда вычтем объём «выреза»: 1. Объём всей заготовки с рёбрами 9, 9 и 2: $V_{целой} = 9 \cdot 9 \cdot 2 = 162$. 2. Объём выреза. Его длина 2, ширина 2, высота совпадает с высотой детали и равна 2: $V_{выреза} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. $V_{общий} = 162 - 8 = 154$. **Ответ: 154**.