Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите cos A.

Question

Вопрос:

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите cos A.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

14. **Решение:** В равностороннем треугольнике высота $h$, она же медиана, вычисляется по формуле $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$, где $a$ — сторона треугольника. $11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ $a = 11 \cdot 2 = 22$ **Ответ: 22** 15. **Решение:** Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$. $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$ Так как угол $A$ острый, $\cos A > 0$: $\cos A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: 0,4**

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите сторону этого треугольника. Синус острого угла A треугольника ABC равен √21/5. Найдите cos A.

Ответ ассистента

Другие решения