В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = √15/4. Найдите cos B.

Фотография

Ответ ассистента

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$, то есть $A + B = 90^\circ$. По формуле приведения для тригонометрических функций: $\cos B = \cos(90^\circ - A) = \sin A$ Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$: $\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{15}{16}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} = 0,25$ Так как $\cos B = \sin A$, то $\cos B = 0,25$. **Ответ: 0,25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи