1. По рецепту необходимо добавить 100 г сахарного песка. Но дома в наличии был только сахар-рафинад, плотность которого 1089 кг/м³, а размеры одного куска 1,8 см, 1,7 см и 1,2 см. Сколько кусков сахара-рафинада необходимо использовать? 2. На рисунке приведён график зависимости координаты мопеда от времени. Чему равна средняя скорость мопеда за первые 8 с?

1. **Решение:** Переведём массу сахара в килограммы: $m = 100\text{ г} = 0,1\text{ кг}$. Найдём объём одного куска сахара ($V_0 = a \cdot b \cdot c$), переведя сантиметры в метры: $V_0 = 0,018 \cdot 0,017 \cdot 0,012 = 0,000003672\text{ м}^3$. Найдём массу одного куска ($m_0 = \rho \cdot V_0$): $m_0 = 1089 \cdot 0,000003672 \approx 0,004\text{ кг}$ (или $4\text{ г}$). Найдём количество кусков ($n = m / m_0$): $n = 0,1 / 0,004 = 25$. **Ответ: 25**. 2. **Решение:** Средняя скорость $v_{cp}$ находится как отношение всего пройденного пути $S$ ко всему времени движения $t$: $v_{cp} = \frac{S}{t}$ По графику определим координаты мопеда: В начальный момент времени ($t = 0\text{ с}$): $x_0 = 20\text{ м}$. Через 8 секунд ($t = 8\text{ с}$): $x_8 = 50\text{ м}$ (точка на графике между 40 и 60 напротив отметки времени 8). Пройденный путь: $S = x_8 - x_0 = 50 - 20 = 30\text{ м}$. Средняя скорость: $v_{cp} = \frac{30\text{ м}}{8\text{ с}} = 3,75\text{ м/с}$. **Ответ: 3,75**.