Вариант 3. 1. Выполните действие: а) 53 + (-58); в) -13 + 20; д) -4,8 - 2,3; б) -18 + (-43); г) 15 - (-7); е) -7/12 + 7/8. 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой. 3. Решите уравнение. 4. Цена товара повысилась с 5600 до 6440 р. На сколько процентов повысилась цена товара? 5*. Решите уравнение |a - 4| = 5.

1. Выполните действие: а) $53 + (-58) = 53 - 58 = -5$ б) $-18 + (-43) = -18 - 43 = -61$ в) $-13 + 20 = 7$ г) $15 - (-7) = 15 + 7 = 22$ д) $-4,8 - 2,3 = -7,1$ е) $-\frac{7}{12} + \frac{7}{8} = -\frac{14}{24} + \frac{21}{24} = \frac{7}{24}$ 2. Найдите расстояние между точками (вычисляется как модуль разности координат $|x_2 - x_1|$): а) $d = |-5 - (-12)| = |-5 + 12| = |7| = 7$ б) $d = |-2,5 - 1,8| = |-4,3| = 4,3$ 3. Решите уравнение: а) $x - 3,5 = -2,1$ $x = -2,1 + 3,5$ $x = 1,4$ **Ответ: 1,4.** б) $5\frac{4}{15} + y = -2\frac{5}{12}$ $y = -2\frac{5}{12} - 5\frac{4}{15}$ $y = -(2\frac{25}{60} + 5\frac{16}{60})$ $y = -7\frac{41}{60}$ **Ответ: -7\frac{41}{60}.** 4. Цена товара повысилась с 5600 до 6440 р. На сколько процентов повысилась цена товара? 1) На сколько рублей повысилась цена: $6440 - 5600 = 840$ (р.) 2) Сколько процентов составляет эта разница от первоначальной цены: $\frac{840}{5600} \cdot 100\% = \frac{84}{560} \cdot 100\% = 0,15 \cdot 100\% = 15\%$ **Ответ: на 15%.** 5*. Решите уравнение $|a - 4| = 5$. Уравнение с модулем распадается на два случая: 1) $a - 4 = 5 \Rightarrow a = 5 + 4 \Rightarrow a_1 = 9$ 2) $a - 4 = -5 \Rightarrow a = -5 + 4 \Rightarrow a_2 = -1$ **Ответ: -1; 9.**