Решите задания ОГЭ типового экзаменационного варианта №6.

### Решение заданий (Вариант 6) **2. Сколько листов формата A7 получится из одного листа формата A4?** Площадь листа при каждом делении пополам уменьшается в 2 раза. Между A4 и A7 три шага (A5, A6, A7). $2^3 = 8$. **Ответ: 8**. **3. Найдите площадь листа формата A5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.** Стандартный размер A5: $148 \times 210$ мм = $14,8 \times 21$ см. $S = 14,8 \cdot 21 = 310,8 \approx 310$. **Ответ: 310**. **4. Найдите ширину листа бумаги формата A7. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.** Ширина A7 равна половине длины A6. Длина A6 $\approx 148$ мм. Значит, ширина A7 $\approx 74$ мм. Округляем до ближайшего кратного 5. **Ответ: 75**. **5. Бумагу формата A6 упаковали в пачки по 250 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 96 г.** Лист A6 — это $1/64$ часть листа A0 (площадью 1 м²). Масса одного листа A6: $96 / 64 = 1,5$ г. Масса пачки: $1,5 \cdot 250 = 375$ г. **Ответ: 375**. **6. Найдите значение выражения $\frac{2,8}{3 \cdot 1 - 1}$ (исходя из текста на фото $\frac{2,8}{3,1 - 1}$):** $\frac{2,8}{3,1 - 1} = \frac{2,8}{2,1} = \frac{28}{21} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,33$. **Ответ: 1,33**. **7. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам -0,132; -0,077; 0,202; -0,303. Какой точке соответствует число -0,132?** Расставим числа в порядке возрастания: $-0,303$ (A), $-0,132$ (B), $-0,077$ (C), $0,202$ (D). **Ответ: 2 (точка B)**. **8. Найдите значение выражения $(\sqrt{112} - \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7}$.** $(\sqrt{16 \cdot 7} - \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = (4\sqrt{7} - \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 3 \cdot 7 = 21$. **Ответ: 21**. **9. Решите уравнение $25 - x^2 = 0$.** $x^2 = 25 \Rightarrow x = 5$ или $x = -5$. Меньший корень — $-5$. **Ответ: -5**. **10. В классе 14 мальчиков и 11 девочек. Какова вероятность того, что жребий выберет мальчика?** Всего учеников: $14 + 11 = 25$. Вероятность: $14 / 25 = 0,56$. **Ответ: 0,56**. **11. Установите соответствие между функциями и графиками.** А) $y = \frac{3}{x}$ — ветви в 1 и 3 четвертях, близко к осям (график 2). Б) $y = -\frac{3}{x}$ — ветви во 2 и 4 четвертях (график 1). В) $y = -\frac{1}{3x}$ — ветви во 2 и 4 четвертях, очень близко к осям (график 3). **Ответ: 213**. **12. Найдите скорость автомобиля $v$, если $E = 810$ кДж (810 000 Дж) и $m = 800$ кг.** $E = \frac{mv^2}{2} \Rightarrow 810000 = \frac{800 \cdot v^2}{2} \Rightarrow 810000 = 400 \cdot v^2 \Rightarrow v^2 = 2025 \Rightarrow v = 45$. **Ответ: 45**. **13. Укажите решение неравенства $9 - 5x < 7x + 15$.** $-5x - 7x < 15 - 9 \Rightarrow -12x < 6 \Rightarrow x > -0,5$. Это соответствует интервалу $(-0,5; +\infty)$. **Ответ: 2**.