Что такое коэффициент подобия

Question

Вопрос:

Что такое коэффициент подобия

Ответ ассистента

Accepted Answer

Коэффициент подобия — это число $k$, которое показывает, во сколько раз соответствующие линейные размеры (стороны, высоты, медианы и т.д.) одной фигуры больше или меньше размеров другой, подобной ей фигуры. Если даны два подобных треугольника $ABC$ и $A_1B_1C_1$, то коэффициент подобия равен отношению их сходственных сторон: $k = \frac{A_1B_1}{AB} = \frac{B_1C_1}{BC} = \frac{A_1C_1}{AC}$. **Важные свойства:** 1. Если $k > 1$, то вторая фигура — это увеличенная копия первой. 2. Если $0 < k < 1$, то вторая фигура — это уменьшенная копия первой. 3. Если $k = 1$, то фигуры равны. 4. Отношение периметров подобных фигур равно $k$. 5. Отношение площадей подобных фигур равно $k^2$. 6. Отношение объемов подобных тел равно $k^3$.

Что такое коэффициент подобия

Ответ ассистента

Другие решения