В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB.

Фотография

Ответ ассистента

1. Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны касательным $CA$ и $CB$ в точках касания, поэтому $\angle OAC = 90^\circ$ и $\angle OBC = 90^\circ$. 2. Сумма углов в выпуклом четырёхугольнике $ACBO$ равна $360^\circ$. 3. Найдём угол $AOB$: $\angle AOB = 360^\circ - \angle OAC - \angle OBC - \angle ACB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 83^\circ = 180^\circ - 83^\circ = 97^\circ$. **Ответ: 97**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи