Вопрос:

Решите уравнение (2x - 7)² = (3x - 2)²

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения $(2x - 7)^2 = (3x - 2)^2$ воспользуемся формулой квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: 1. Раскроем скобки: $4x^2 - 28x + 49 = 9x^2 - 12x + 4$ 2. Перенесём все слагаемые в одну сторону и приравняем к нулю: $9x^2 - 4x^2 - 12x + 28x + 4 - 49 = 0$ $5x^2 + 16x - 45 = 0$ 3. Решим квадратное уравнение через дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = 16^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-45) = 256 + 900 = 1156$ $\sqrt{D} = \sqrt{1156} = 34$ 4. Найдём корни $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $x_1 = \frac{-16 + 34}{2 \cdot 5} = \frac{18}{10} = 1,8$ $x_2 = \frac{-16 - 34}{10} = \frac{-50}{10} = -5$ **Ответ: 1,8; -5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи