На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырех областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события A.

Question

Вопрос:

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой из четырех областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события A.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На картинке представлено два задания на тему «Диаграммы Эйлера и вероятность событий». **Задание 1 (верхнее)** На диаграмме указаны вероятности отдельных областей. Вероятность события $A$ складывается из вероятностей всех областей, входящих в круг $A$. В данном случае это область только $A$ и пересечение областей $A$ и $B$. $P(A) = 0,3 + 0,1 = 0,4$ Ответ: 0,4 **Задание 2 (нижнее)** Требуется найти вероятность события $A \cup B$ (объединение событий $A$ или $B$). Это событие происходит, когда наступает либо событие $A$, либо событие $B$, либо оба одновременно. Для этого нужно сложить вероятности всех элементарных событий (точек), которые находятся внутри обоих кругов. Внутри кругов находятся точки с вероятностями: $0,1; 0,2; 0,1; 0,3; 0,05; 0,1$ Сложим их: $P(A \cup B) = 0,1 + 0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,05 + 0,1 = 0,85$ Ответ: 0,85

Ответ ассистента

Другие решения