1. Выполните действие. 2. Решите уравнение $b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}$. 3. За $\frac{2}{3}$ кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы? 4. С одного участка собрали $2\frac{4}{7}$ т моркови, а с другого $\frac{8}{9}$ этого количества. На сколько тонн моркови меньше собрали со второго участка, чем с первого? 5*. Упростите выражение $2\frac{3}{4}x - x + 1\frac{1}{16}x$ и найдите его значение при $x = \frac{32}{45}$.

1. Выполните действие: а) $\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{13} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 13} = \frac{16}{39}$ б) $\frac{12}{49} \cdot \frac{7}{24} = \frac{\cancel{12}^1 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{49}_7 \cdot \cancel{24}_2} = \frac{1}{14}$ в) $2\frac{5}{11} \cdot 2\frac{4}{9} = \frac{27}{11} \cdot \frac{22}{9} = \frac{\cancel{27}^3 \cdot \cancel{22}^2}{\cancel{11}_1 \cdot \cancel{9}_1} = 6$ г) $2\frac{4}{5} \cdot 10 = \frac{14}{5} \cdot 10 = \frac{14 \cdot \cancel{10}^2}{\cancel{5}_1} = 28$ д) $\frac{6}{7} : \frac{12}{35} = \frac{6}{7} \cdot \frac{35}{12} = \frac{\cancel{6}^1 \cdot \cancel{35}^5}{\cancel{7}_1 \cdot \cancel{12}_2} = \frac{5}{2} = 2,5$ е) $\frac{14}{15} : 7 = \frac{14}{15} \cdot \frac{1}{7} = \frac{\cancel{14}^2 \cdot 1}{15 \cdot \cancel{7}_1} = \frac{2}{15}$ 2. Решите уравнение: $b - \frac{5}{14}b = 5\frac{1}{7}$ $\frac{14}{14}b - \frac{5}{14}b = \frac{36}{7}$ $\frac{9}{14}b = \frac{36}{7}$ $b = \frac{36}{7} : \frac{9}{14}$ $b = \frac{36}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{\cancel{36}^4 \cdot \cancel{14}^2}{\cancel{7}_1 \cdot \cancel{9}_1} = 8$ **Ответ: 8**. 3. Решение: 1) $180 : \frac{2}{3} = 180 \cdot \frac{3}{2} = \frac{\cancel{180}^{90} \cdot 3}{\cancel{2}_1} = 270$ (р.) — стоит 1 кг. **Ответ: 270 р**. 4. Решение: 1) $2\frac{4}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{\cancel{18}^2 \cdot 8}{7 \cdot \cancel{9}_1} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}$ (т) — собрали со второго участка. 2) $2\frac{4}{7} - 2\frac{2}{7} = \frac{2}{7}$ (т) — на столько меньше собрали со второго участка. **Ответ: на $\frac{2}{7}$ т**. 5*. Решение: $2\frac{3}{4}x - x + 1\frac{1}{16}x = (2\frac{12}{16} - 1 + 1\frac{1}{16})x = 2\frac{13}{16}x$ При $x = \frac{32}{45}$: $2\frac{13}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{45}{16} \cdot \frac{32}{45} = \frac{\cancel{45}^1 \cdot \cancel{32}^2}{\cancel{16}_1 \cdot \cancel{45}_1} = 2$ **Ответ: 2**.