Луч СМ является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC. Угол MCD равен 54°, стороны AC и BC равны. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Так как $CM$ — биссектриса внешнего угла $BCD$, то $\angle BCM = \angle MCD = 54^{\circ}$. 2. Весь внешний угол $\angle BCD = \angle BCM + \angle MCD = 54^{\circ} + 54^{\circ} = 108^{\circ}$. 3. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC$. 4. По условию стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, $\triangle ABC$ — равнобедренный с основанием $AB$. Углы при основании равны: $\angle BAC = \angle ABC$. 5. Пусть $\angle BAC = x$. Тогда: $x + x = 108^{\circ}$, $2x = 108^{\circ}$, $x = 54^{\circ}$. **Ответ: 54**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи