Дано: R1=31,9 Ом; R2=15,1 Ом; E1=10,1 В; E2=35 В; Uab=54 В; Ubc=12 В. Найти: с помощью законов Кирхгофа показания амперметра (ток I3 ) в электрической цепи на рис. 1 с точностью до 2-го знака после запятой.

Для решения задачи воспользуемся первым законом Кирхгофа для узла $b$ и законом Ома для участков цепи. 1. Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для узла $b$: $I_1 = I_2 + I_3$ $\Rightarrow$ $I_3 = I_1 - I_2$. 2. Найдем ток $I_1$ на участке $ab$: По закону Ома для участка с ЭДС: $U_{ab} = \varphi_a - \varphi_b = I_1 \cdot R_1 + E_1$ Отсюда выразим $I_1$: $I_1 = \frac{U_{ab} - E_1}{R_1} = \frac{54 - 10,1}{31,9} = \frac{43,9}{31,9} \approx 1,376 \text{ А}$. 3. Найдем ток $I_2$ на участке $bc$: По закону Ома для участка с ЭДС: $U_{bc} = \varphi_b - \varphi_c = I_2 \cdot R_2 + E_2$ Отсюда выразим $I_2$: $I_2 = \frac{U_{bc} - E_2}{R_2} = \frac{12 - 35}{15,1} = \frac{-23}{15,1} \approx -1,523 \text{ А}$. (Отрицательное значение означает, что ток $I_2$ на самом деле течет в обратном направлении, от $c$ к $b$). 4. Найдем $I_3$: $I_3 = I_1 - I_2 = 1,376 - (-1,523) = 1,376 + 1,523 = 2,899 \text{ А}$. Округляя до второго знака после запятой, получаем $I_3 = 2,90 \text{ А}$. **Ответ: 2,90 А.**