В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB = 3/5, AB=10. Найдите AC.

4) В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. $\sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \sin B = 10 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30}{5} = 6$ Ответ: 6 5) В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. $\text{tg} B = \frac{AC}{BC} \Rightarrow AC = BC \cdot \text{tg} B = 12 \cdot \frac{3}{4} = \frac{36}{4} = 9$ Ответ: 9 6) Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$. $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (\frac{\sqrt{21}}{5})^2 = 1 - \frac{21}{25} = \frac{4}{25}$ Так как $A$ — острый угол, $\cos A > 0$: $\cos A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0,4$ Ответ: 0,4