Решите систему уравнений: {(3x+1)/5 + (2y-1)/3 = 2/5; (3x-2)/2 + (y-3)/4 = 1}

Фотография

Ответ ассистента

Решим систему уравнений методом избавления от знаменателей: $\begin{cases} \dfrac{3x + 1}{5} + \dfrac{2y - 1}{3} = \dfrac{2}{5} \\ \dfrac{3x - 2}{2} + \dfrac{y - 3}{4} = 1 \end{cases}$ 1. Умножим первое уравнение на 15 (общий знаменатель 5 и 3): $3(3x + 1) + 5(2y - 1) = 3 \cdot 2$ $9x + 3 + 10y - 5 = 6$ $9x + 10y = 8$ 2. Умножим второе уравнение на 4 (общий знаменатель 2 и 4): $2(3x - 2) + (y - 3) = 4 \cdot 1$ $6x - 4 + y - 3 = 4$ $6x + y = 11$ 3. Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 11 - 6x$ 4. Подставим в первое уравнение: $9x + 10(11 - 6x) = 8$ $9x + 110 - 60x = 8$ $-51x = -102$ $x = 2$ 5. Найдем $y$: $y = 11 - 6 \cdot 2 = 11 - 12 = -1$ **Ответ: (2; -1)**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи