Установи соответствие между уравнениями, содержащими модуль, и их решениями. Вычисли значение выражения: 2 * |-7,8| + 0,8 * |-3,4|. Вычисли значение выражения: -0,002 * |-54| : |-0,4|.

1. **Установи соответствие между уравнениями и их решениями:** - $7 - |x| = 7 \Rightarrow |x| = 0 \Rightarrow$ **0** - $5 : |x| = -5 \Rightarrow$ **нет решений** (модуль не может быть отрицательным числом, а деление положительного на положительное дает положительное) - $|x| + |x| = -1 \Rightarrow$ **нет решений** (сумма модулей всегда $\ge 0$) - $1 : |x| = 1 \Rightarrow |x| = 1 \Rightarrow$ **1; -1** - $-|x| + x = 0 \Rightarrow |x| = x \Rightarrow$ **$x$ — неотрицательное число** ($x \ge 0$) - $|x| - x = 0 \Rightarrow |x| = x \Rightarrow$ **$x$ — неотрицательное число** 2. **Установи соответствие между уравнениями и их решениями:** - $|x| \cdot |x| = |x| \Rightarrow |x|^2 - |x| = 0 \Rightarrow |x|(|x| - 1) = 0 \Rightarrow$ **-1; 0; 1** - $1 \cdot |x| = 1 \Rightarrow |x| = 1 \Rightarrow$ **1; -1** - $7 - |x| = 7 - |x| \Rightarrow$ **$x$ — любое действительное число** - $5 + |x| = 5 \Rightarrow |x| = 0 \Rightarrow$ **0** - $|x| + |x| = |x| \Rightarrow 2|x| = |x| \Rightarrow |x| = 0 \Rightarrow$ **0** - $|x| \cdot x = 0 \Rightarrow$ **0** 3. **Вычисли значение выражения:** $2 \cdot |-7,8| + 0,8 \cdot |-3,4| = 2 \cdot 7,8 + 0,8 \cdot 3,4 = 15,6 + 2,72 = 18,32$ **Ответ: 18,32** 4. **Вычисли значение выражения:** $-0,002 \cdot |-54| : |-0,4| = -0,002 \cdot 54 : 0,4 = -0,108 : 0,4 = -0,27$ **Ответ: -0,27**