Установите соответствие между уравнениями, содержащими модуль, и их решениями. Вычислите значение выражения.

### Задание 1 Установим соответствие между уравнениями и их решениями: 1. $7 - |x| = 7 \Rightarrow |x| = 0 \Rightarrow$ **0** 2. $5 : |x| = -5 \Rightarrow$ модуль не может быть отрицательным $\Rightarrow$ **нет решений** 3. $|x| + |x| = -1 \Rightarrow 2|x| = -1 \Rightarrow$ сумма модулей не может быть отрицательной $\Rightarrow$ **нет решений** 4. $1 : |x| = 1 \Rightarrow |x| = 1 \Rightarrow$ **1; -1** 5. $-|x| + x = 0 \Rightarrow |x| = x \Rightarrow$ **$x$ — неотрицательное число** ($x \ge 0$) 6. $|x| - x = 0 \Rightarrow |x| = x \Rightarrow$ **$x$ — неотрицательное число** ($x \ge 0$) ### Задание 2 Установим соответствие: 1. $|x| \cdot |x| = |x| \Rightarrow |x|^2 - |x| = 0 \Rightarrow |x|(|x| - 1) = 0 \Rightarrow$ **-1; 0; 1** 2. $1 \cdot |x| = 1 \Rightarrow |x| = 1 \Rightarrow$ **1; -1** 3. $7 - |x| = 7 - |x| \Rightarrow$ равенство верно при любом допустимом $x$ (кроме $x=0$, если бы было деление, но тут вычитание) $\Rightarrow$ **$x$ — любое действительное число** 4. $5 + |x| = 5 \Rightarrow |x| = 0 \Rightarrow$ **0** 5. $|x| + |x| = |x| \Rightarrow 2|x| = |x| \Rightarrow |x| = 0 \Rightarrow$ **0** 6. $|x| \cdot x = 0 \Rightarrow$ **0** ### Задание 3 $2 \cdot |-7,8| + 0,8 \cdot |-3,4| = 2 \cdot 7,8 + 0,8 \cdot 3,4 = 15,6 + 2,72 = 18,32$ **Ответ: 18,32** ### Задание 4 $-0,002 \cdot |-54| : |-0,4| = -0,002 \cdot 54 : 0,4 = -0,108 : 0,4 = -0,27$ **Ответ: -0,27**