Реши систему уравнений: x + y = -2, y + z = 5, z + x = -3. Запиши ответ числами.

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: x + y = -2, y + z = 5, z + x = -3. Запиши ответ числами.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений сложим все три уравнения: $(x + y) + (y + z) + (z + x) = -2 + 5 + (-3)$ $2x + 2y + 2z = 0$ $2(x + y + z) = 0$ $x + y + z = 0$ Теперь поочерёдно вычтем из полученной суммы каждое исходное уравнение: 1. Найдём $z$, вычтя первое уравнение ($x + y = -2$): $(x + y + z) - (x + y) = 0 - (-2)$ $z = 2$ 2. Найдём $x$, вычтя второе уравнение ($y + z = 5$): $(x + y + z) - (y + z) = 0 - 5$ $x = -5$ 3. Найдём $y$, вычтя третье уравнение ($z + x = -3$): $(x + y + z) - (z + x) = 0 - (-3)$ $y = 3$ **Ответ: x = -5; y = 3; z = 2.**

Реши систему уравнений: x + y = -2, y + z = 5, z + x = -3. Запиши ответ числами.

Ответ ассистента

Другие решения