На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∩ B.

Question

Вопрос:

На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события A ∩ B.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $m$ — число благоприятных исходов, $n$ — общее число исходов. 1. Найдём общее число исходов $n$, сложив количество исходов во всех областях диаграммы: $n = 24 + 18 + 6 + 12 = 60$ 2. Событие $A \cap B$ — это пересечение событий $A$ и $B$ (общая часть кругов на диаграмме). По рисунку число исходов в этой области: $m = 6$ 3. Вычислим вероятность события $A \cap B$: $P(A \cap B) = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0,1$ **Ответ: 0,1**

Ответ ассистента

Другие решения