Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Question

Вопрос:

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Найдем отрезок основания, который отсекает высота в равнобедренной трапеции: $x = \frac{17 - 5}{2} = \frac{12}{2} = 6$ (см). 2. По теореме Пифагора найдем высоту трапеции $h$ из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной (гипотенуза $10$ см) и найденным отрезком (катет $6$ см): $h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$ (см). 3. Вычислим площадь трапеции по формуле $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$: $S = \frac{5 + 17}{2} \cdot 8 = \frac{22}{2} \cdot 8 = 11 \cdot 8 = 88$ (см²). **Ответ: 88 см²**.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее основания равны 5 см и 17 см, а боковая сторона равна 10 см.

Ответ ассистента

Другие решения