Вопрос:

Найдите значение выражения

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих примеров воспользуемся свойствами степеней: - $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ - $a^n : a^m = a^{n-m}$ - $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ - $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$ 1. $\frac{4^5}{64} = \frac{4^5}{4^3} = 4^{5-3} = 4^2 = 16$ 2. $\frac{12^7}{2^5 \cdot 6^6} = \frac{(2 \cdot 6)^7}{2^5 \cdot 6^6} = \frac{2^7 \cdot 6^7}{2^5 \cdot 6^6} = 2^{7-5} \cdot 6^{7-6} = 2^2 \cdot 6^1 = 4 \cdot 6 = 24$ 3. $\frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{72^{11}} = \frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{(8 \cdot 9)^{11}} = \frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{8^{11} \cdot 9^{11}} = 9^{13-11} = 9^2 = 81$ 4. $\frac{(5 \cdot 8)^9}{5^6 \cdot 8^9} = \frac{5^9 \cdot 8^9}{5^6 \cdot 8^9} = 5^{9-6} = 5^3 = 125$ 5. $7^{-13} \cdot (7^5)^3 = 7^{-13} \cdot 7^{15} = 7^{-13+15} = 7^2 = 49$ 6. $\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}} = \frac{10^{-24}}{10^{-27}} = 10^{-24 - (-27)} = 10^3 = 1000$ 7. $\frac{1}{3^{-18}} \cdot \frac{1}{3^{15}} = 3^{18} \cdot 3^{-15} = 3^{18-15} = 3^3 = 27$ 8. $\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}} = \frac{6^{-8+21}}{6^{10}} = \frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 = 216$ **Ответ:** 1) 16; 2) 24; 3) 81; 4) 125; 5) 49; 6) 1000; 7) 27; 8) 216.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи