6. Найдите значение выражения 6/35 + 2/21. 7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]? 8. Найдите значение выражения 1/2^4 * 1/2^3. 9. Найдите корень уравнения 11/(x+3) = -10. 10. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 11. Установите соответствие между графиками функций и формулами. 12. Решить неравенство: x^2 - 2x - 3 > 0.

6. $\frac{6}{35} + \frac{2}{21} = \frac{6 \cdot 3}{105} + \frac{2 \cdot 5}{105} = \frac{18 + 10}{105} = \frac{28}{105} = \frac{4 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{4}{15}$. Ответ: 4. 7. Возведём границы промежутка в квадрат: $7^2 = 49$, $8^2 = 64$. Ищем число под корнем в диапазоне $[49; 64]$. Это $\sqrt{56}$. Ответ: 4. 8. $\frac{1}{2^4} \cdot \frac{1}{2^3} = \frac{1}{2^{4+3}} = \frac{1}{2^7} = \frac{1}{128}$. Ответ: $\frac{1}{128}$. 9. $\frac{11}{x+3} = -10$ $-10(x+3) = 11$ $-10x - 30 = 11$ $-10x = 41$ $x = -4,1$ Ответ: -4,1. 10. Всего билетов $n = 25$. Выученных билетов $m = 25 - 3 = 22$. Вероятность $P = \frac{m}{n} = \frac{22}{25} = \frac{88}{100} = 0,88$. Ответ: 0,88. 11. А) Гипербола во II и IV четвертях — это $y = -\frac{1}{x}$ (в списке нет в точности такой, но формула 1 соответствует виду $y = \frac{k}{x}$, где $k < 0$). Б) Прямая, проходящая через $(0,0)$ — это $y = \frac{1}{2}x$. В) Парабола ветвями вниз — это $y = -x^2 - 2$. Соответствие: А — 1 Б — 3 В — 2 Ответ: 132. 12. $x^2 - 2x - 3 > 0$ Найдём корни уравнения $x^2 - 2x - 3 = 0$: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16$. $x_1 = \frac{2-4}{2} = -1$, $x_2 = \frac{2+4}{2} = 3$. Парабола ветвями вверх, значения больше нуля на интервалах $(-\infty; -1)$ и $(3; +\infty)$. Ответ: $(-\infty; -1) \cup (3; +\infty)$.