Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Question

Вопрос:

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи составим уравнение, где $x$ — количество пятиугольников, а $y$ — количество шестиугольников. У пятиугольника 5 вершин, у шестиугольника — 6. $5x + 6y = 32$ Найдём целые положительные значения $x$ и $y$, которые подходят для этого уравнения: 1. Если $y = 1$, то $5x = 32 - 6 = 26$ (не делится на 5). 2. Если $y = 2$, то $5x = 32 - 12 = 20$, отсюда $x = 20 : 5 = 4$. (Подходит) 3. Если $y = 3$, то $5x = 32 - 18 = 14$ (не делится на 5). 4. Если $y = 4$, то $5x = 32 - 24 = 8$ (не делится на 5). 5. Если $y = 5$, то $5x = 32 - 30 = 2$ (не делится на 5). Единственный подходящий вариант: Паша вырезал 4 пятиугольника и 2 шестиугольника. **Ответ: 2.**

Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 32 вершины. Сколько шестиугольников вырезал Паша?

Ответ ассистента

Другие решения