В треугольнике ABC угол BAC равен 36, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим треугольник $ABC$. По условию стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AB$. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle ABC = \angle BAC = 36^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $C$: $\angle ACB = 180^\circ - (36^\circ + 36^\circ) = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. 4. Внешний угол при вершине $C$ является смежным с внутренним углом $\angle ACB$. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. 5. Внешний угол при вершине $C = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$. **Ответ: 72**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи