На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение a · b.

Для решения задачи необходимо определить координаты векторов по клеткам (разности координат конца и начала вектора) и вычислить их скалярное произведение по формуле: $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$. **Задание 13 (А)** 1. Определим координаты вектора $\vec{a}$: он смещается на $2$ клетки вправо и на $2$ клетки вверх. $\vec{a}\{2; 2\}$. 2. Определим координаты вектора $\vec{b}$: он смещается на $4$ клетки вправо и на $1$ клетку вниз. $\vec{b}\{4; -1\}$. 3. Скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 4 + 2 \cdot (-1) = 8 - 2 = 6$. **Ответ: 6** **Задание 13 (Б)** 1. Координаты $\vec{a}$: на $1$ вправо, на $3$ вверх. $\vec{a}\{1; 3\}$. 2. Координаты $\vec{b}$: на $2$ вправо, на $1$ вниз. $\vec{b}\{2; -1\}$. 3. Скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) = 2 - 3 = -1$. **Ответ: -1** **Задание 14 (А)** 1. Координаты $\vec{a}$: на $6$ вправо, на $3$ вверх. $\vec{a}\{6; 3\}$. 2. Координаты $\vec{b}$: на $4$ вправо, на $2$ вверх. $\vec{b}\{4; 2\}$. 3. Скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 4 + 3 \cdot 2 = 24 + 6 = 30$. **Ответ: 30** **Задание 14 (Б)** 1. Координаты $\vec{a}$: на $8$ вправо, на $5$ вверх. $\vec{a}\{8; 5\}$. 2. Координаты $\vec{b}$: на $6$ вправо, на $3$ вверх. $\vec{b}\{6; 3\}$. 3. Скалярное произведение: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 8 \cdot 6 + 5 \cdot 3 = 48 + 15 = 63$. **Ответ: 63**