Вопрос:

В треугольнике ABC угол A равен 40, угол B равен 70. Найдите угол C.

Фотография

Ответ ассистента

1) Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. $\angle C = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 70^{\circ}) = 70^{\circ}$ **Ответ:** $70^{\circ}$. 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. $\angle A + \angle C = 100^{\circ} \Rightarrow 40^{\circ} + \angle C = 100^{\circ} \Rightarrow \angle C = 60^{\circ}$ **Ответ:** $60^{\circ}$. 3) Так как $AC = BC$, треугольник равнобедренный с основанием $AB$. Углы при основании равны: $\angle B = \angle A = 40^{\circ}$. $\angle C = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 40^{\circ}) = 100^{\circ}$ **Ответ:** $100^{\circ}$. 4) $\angle C = 180^{\circ} - (30^{\circ} + 90^{\circ}) = 60^{\circ}$ **Ответ:** $60^{\circ}$. 5) Внешний угол при вершине $C$ равен сумме углов $A$ и $B$. $\angle A + \angle B = 120^{\circ} \Rightarrow 40^{\circ} + \angle B = 120^{\circ} \Rightarrow \angle B = 80^{\circ}$ **Ответ:** $80^{\circ}$. 6) Так как $AC = BC$, треугольник равнобедренный с основанием $AB$. $\angle A = \angle B$. $\angle A = (180^{\circ} - 120^{\circ}) : 2 = 30^{\circ}$ **Ответ:** $30^{\circ}$.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи