Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звездочки в числе *943, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Question

Вопрос:

Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звездочки в числе *943, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся признаками делимости: 1. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 2. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Пусть неизвестная цифра — это $x$. Сумма цифр числа $x943$ равна $x + 9 + 4 + 3 = x + 16$. Найдём значения $x$, при которых $(x + 16)$ делится на 3: - Если $x = 2$, сумма равна $18$ (делится на 3 и на 9) — не подходит по условию. - Если $x = 5$, сумма равна $21$ (делится на 3, но не делится на 9) — подходит. - Если $x = 8$, сумма равна $24$ (делится на 3, но не делится на 9) — подходит. Самая маленькая из подходящих цифр — 5. **Ответ: 5**

Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звездочки в числе *943, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Ответ ассистента

Другие решения