Вопрос:

4.235. В равнобедренной трапеции одно основание равно 40 см, другое 24 см. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти ее площадь.

Фотография

Ответ ассистента

Для равнобедренной трапеции с взаимно перпендикулярными диагоналями высота $h$ равна средней линии трапеции. 1. Найдем среднюю линию трапеции ($m$): $m = \frac{a + b}{2} = \frac{40 + 24}{2} = \frac{64}{2} = 32 \text{ см}$. 2. Так как диагонали перпендикулярны, высота трапеции $h$ равна средней линии: $h = m = 32 \text{ см}$. 3. Теперь вычислим площадь трапеции ($S$): $S = m \cdot h = 32 \cdot 32 = 1024 \text{ см}^2$. **Ответ: 1024 см².**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи