Реши систему уравнений: 2x + 3y = -3, 6x + 12y = -6

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений: 2x + 3y = -3, 6x + 12y = -6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы уравнений воспользуемся методом сложения (исключения переменной). $$\begin{cases} 2x + 3y = -3 \\ 6x + 12y = -6 \end{cases}$$ 1. Умножим первое уравнение на $-3$, чтобы коэффициенты при $x$ стали противоположными: $$\begin{cases} -6x - 9y = 9 \\ 6x + 12y = -6 \end{cases}$$ 2. Сложим уравнения системы: $(-6x + 6x) + (-9y + 12y) = 9 + (-6)$ $3y = 3$ $y = 1$ 3. Подставим значение $y = 1$ в первое исходное уравнение, чтобы найти $x$: $2x + 3 \cdot 1 = -3$ $2x + 3 = -3$ $2x = -3 - 3$ $2x = -6$ $x = -3$ **Ответ: (-3; 1)**

Реши систему уравнений: 2x + 3y = -3, 6x + 12y = -6

Ответ ассистента

Другие решения