Вычислите: 3 * (9/10 + 4/5) - 1 : 7/8 * 77/80. Запишите решение и ответ.

Ответ: 4,025 (или $4 \frac{1}{40}$) Решение: 1) Выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 10: $\frac{9}{10} + \frac{4}{5} = \frac{9}{10} + \frac{8}{10} = \frac{17}{10} = 1,7$ 2) Умножим результат на 3: $3 \cdot 1,7 = 5,1$ 3) Выполним деление $1 : \frac{7}{8}$. Разделить на дробь — значит умножить на обратную ей: $1 : \frac{7}{8} = 1 \cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{7}$ 4) Выполним умножение полученного результата на $\frac{77}{80}$: $\frac{8}{7} \cdot \frac{77}{80} = \frac{8 \cdot 77}{7 \cdot 80} = \frac{1 \cdot 11}{1 \cdot 10} = \frac{11}{10} = 1,1$ 5) Вычтем из результата второго действия результат четвёртого: $5,1 - 1,1 = 4$ **Допущение:** В условии после знака деления стоит выражение $\frac{7}{8} \cdot \frac{77}{80}$. По правилам порядка действий (слева направо), сначала выполняется деление, а затем умножение. Если же всё выражение $\frac{7}{8} \cdot \frac{77}{80}$ должно было быть в знаменателе (делителе), результат будет иным. Расчёт выше выполнен строго по порядку операций. Пересчитаем по порядку действий: 1. $(\frac{9}{10} + \frac{8}{10}) = \frac{17}{10}$ 2. $3 \cdot \frac{17}{10} = \frac{51}{10} = 5,1$ 3. $1 : \frac{7}{8} = \frac{8}{7}$ 4. $\frac{8}{7} \cdot \frac{77}{80} = \frac{11}{10} = 1,1$ 5. $5,1 - 1,1 = 4$ **Ответ: 4**