Найдите градусную меру угла CFN (рис. 3).

Question

Вопрос:

Найдите градусную меру угла CFN (рис. 3).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Ответ: 136° 1. Проверим, параллельны ли прямые $MN$ и $AC$. Рассмотрим секущую $KD$. Углы $\angle MKD = 73^{\circ}$ и $\angle KDA = 107^{\circ}$ являются односторонними. Сумма односторонних углов: $73^{\circ} + 107^{\circ} = 180^{\circ}$. Так как сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$, то прямые $MN$ и $AC$ параллельны ($MN \parallel AC$). 2. Теперь рассмотрим секущую $FC$ при параллельных прямых $MN$ и $AC$. Углы $\angle CFN$ и $\angle FCA$ (градусная мера которого $44^{\circ}$) являются односторонними. 3. По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$: $\angle CFN + \angle FCA = 180^{\circ}$ $\angle CFN + 44^{\circ} = 180^{\circ}$ $\angle CFN = 180^{\circ} - 44^{\circ} = 136^{\circ}$

Найдите градусную меру угла CFN (рис. 3).

Ответ ассистента

Другие решения