8. (1 балл) Решите неравенство 27^{3 - x} > (1/9)^{2x - 1}.

Question

Вопрос:

8. (1 балл) Решите неравенство 27^{3 - x} > (1/9)^{2x - 1}.

$8. (1 балл) Решите неравенство 27^{3 - x} > (1/9)^{2x - 1}.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение заданий: **8. Решение неравенства:** $27^{3-x} > (1/9)^{2x-1}$ Приведем к основанию 3: $3^{3(3-x)} > (3^{-2})^{2x-1}$ $3^{9-3x} > 3^{-4x+2}$ Так как $3 > 1$, знак неравенства сохраняется: $9 - 3x > -4x + 2$ $x > -7$ **Ответ: $x > -7$** **9. Нахождение координат вектора $\vec{c} = \vec{a} - 2\vec{b}$:** $\vec{a} = \{6; -1; 1\}$, $\vec{b} = \{3; -2; -4\}$ $2\vec{b} = \{6; -4; -8\}$ $\vec{c} = \{6 - 6; -1 - (-4); 1 - (-8)\} = \{0; 3; 9\}$ **Ответ: $\vec{c}\{0; 3; 9\}$** **10. Нахождение $\cos \alpha$:** $\sin \alpha = 0,5$, $0 < \alpha < \pi/2$ (I четверть, косинус положителен). $\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha = 1 - 0,25 = 0,75$ $\cos \alpha = \sqrt{0,75} = \sqrt{3/4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ **Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$** **11-12. График функции:** Недостаточно данных для решения: на изображении отсутствует сам график функции $y = f(x)$, необходимый для выполнения заданий 11 и 12.

8. (1 балл) Решите неравенство 27^{3 - x} &gt; (1/9)^{2x - 1}.

Ответ ассистента

Другие решения

8. (1 балл) Решите неравенство 27^{3 - x} > (1/9)^{2x - 1}.