Докажите параллельность прямых, если угол 1 = 102°, а угол 2 = 78°.

Question

Вопрос:

Докажите параллельность прямых, если угол 1 = 102°, а угол 2 = 78°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Требуется доказать параллельность прямых $a$ и $b$. **Ответ: Прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$).** **Решение:** 1. На рисунке прямые $a$ и $b$ пересечены секущей $c$. 2. Угол 1 и угол, вертикальный углу 2 (назовем его $\angle 3$), являются соответственными. Однако проще рассмотреть углы через свойства внутренних односторонних или накрест лежащих. 3. Рассмотрим угол, смежный с углом 1 (назовем его $\angle 4$). Его градусная мера: $180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$. 4. Угол $\angle 4$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими при прямых $a, b$ и секущей $c$. 5. Так как накрест лежащие углы равны ($\angle 4 = \angle 2 = 78^\circ$), то по признаку параллельности прямых $a \parallel b$.

Докажите параллельность прямых, если угол 1 = 102°, а угол 2 = 78°.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения