Решите уравнение 36 - (6 - x)² = x(2,5 - x)

**Ответ: 1,2** **Решение:** $36 - (6 - x)^{2} = x(2,5 - x)$ 1. Раскроем квадрат разности по формуле $(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$ и распределительное свойство умножения в правой части: $36 - (36 - 12x + x^{2}) = 2,5x - x^{2}$ 2. Раскроем скобки, меняя знаки внутри них на противоположные (так как перед скобкой стоит минус): $36 - 36 + 12x - x^{2} = 2,5x - x^{2}$ 3. Приведем подобные слагаемые. Заметим, что $36 - 36 = 0$ и $-x^{2}$ есть в обеих частях уравнения, их можно взаимно уничтожить: $12x = 2,5x$ 4. Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону: $12x - 2,5x = 0$ $9,5x = 0$ $x = 0$ **Стоп, проверим еще раз условие.** Пересчитаем внимательно: $12x - x^2 = 2,5x - x^2$ $12x = 2,5x$ $9,5x = 0$ $x = 0$ **Постойте, давайте перепроверим раскрытие скобок.** $36 - (36 - 12x + x^2) = 2,5x - x^2$ $36 - 36 + 12x - x^2 = 2,5x - x^2$ $12x - x^2 = 2,5x - x^2$ Прибавляем $x^2$ к обеим частям: $12x = 2,5x$ $9,5x = 0$ $x = 0$ Если в уравнении в правой части подразумевалось умножение, то ответ $0$. Однако, часто в таких заданиях в правой части может быть опечатка или иное прочтение. Проверим еще раз запись $x(2,5 - x)$. Если там все верно, то корень уравнения действительно $0$. **Ответ: 0**