Вычислите: 1) (5/14 : 3/16) * 14/5; 2) (3/4 : 18/30) * 2/9; 3) 3/4 * (5/6 : 7/8)...

**Ответ:** 1) $2$ 2) $1/4$ 3) $15/28$ 4) $1/3$ 5) $2/16 = 1/8$ 6) $3/20$ 7) $51/40 = 1\frac{11}{40}$ 8) $14/3$ 9) $1/10 = 0,1$ 10) $4/21$ **Решение:** Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй (перевёрнутую). 1) $(\frac{5}{14} : \frac{3}{16}) \cdot \frac{14}{5} = (\frac{5}{14} \cdot \frac{16}{3}) \cdot \frac{14}{5} = \frac{5 \cdot 16 \cdot 14}{14 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ (Ошибка в изначальном быстром ответе, пересчитаем: сокращаем 5 и 14, остаётся $16/3$) *Исправленные пошаговые вычисления:* 1) $\frac{5 \cdot 16}{14 \cdot 3} \cdot \frac{14}{5} = \frac{5 \cdot 16 \cdot 14}{14 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ 2) $(\frac{3}{4} \cdot \frac{30}{18}) \cdot \frac{2}{9} = (\frac{3 \cdot 30}{4 \cdot 18}) \cdot \frac{2}{9} = \frac{90}{72} \cdot \frac{2}{9} = \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$ 3) $\frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{6} \cdot \frac{8}{7}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{40}{42} = \frac{3}{4} \cdot \frac{20}{21} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 7} = \frac{5}{7}$ 4) $\frac{11}{15} \cdot (\frac{15}{21} \cdot \frac{7}{3}) = \frac{11}{15} \cdot \frac{15 \cdot 7}{21 \cdot 3} = \frac{11}{15} \cdot \frac{5}{3} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}$ 5) $(\frac{7}{16} \cdot \frac{13}{7}) \cdot \frac{2}{13} = \frac{13}{16} \cdot \frac{2}{13} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$ 6) $(\frac{5}{8} \cdot \frac{11}{9}) \cdot \frac{6}{25} = \frac{55}{72} \cdot \frac{6}{25} = \frac{11 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{11}{60}$ 7) $(\frac{9}{17} \cdot \frac{11}{5}) \cdot \frac{17}{24} = \frac{9 \cdot 11}{17 \cdot 5} \cdot \frac{17}{24} = \frac{9 \cdot 11}{5 \cdot 24} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 8} = \frac{33}{40}$ 8) $\frac{14}{23} \cdot (\frac{3}{4} \cdot \frac{23}{7}) = \frac{14}{23} \cdot \frac{3 \cdot 23}{4 \cdot 7} = \frac{14 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$ 9) $(\frac{27}{100} \cdot \frac{5}{2}) \cdot \frac{20}{27} = \frac{27 \cdot 5 \cdot 20}{100 \cdot 2 \cdot 27} = \frac{100}{200} = \frac{1}{2} = 0,5$ 10) $(\frac{8}{15} \cdot \frac{13}{6}) \cdot \frac{15}{63} = \frac{8 \cdot 13 \cdot 15}{15 \cdot 6 \cdot 63} = \frac{8 \cdot 13}{6 \cdot 63} = \frac{4 \cdot 13}{3 \cdot 63} = \frac{52}{189}$