Найдите значение выражения: 1) 4 2/3 * 6 - 1 23/42 * 3 1/13 + 2 1/8 * 1 29/51; 2) (5 3/10 - 3 4/5 * 13/38) * 5/84 + 2 1/12 * 4/15; 3) (3 1/3)^2 - 2 13/16 * 2 2/5; 4) (5/12 + 13/20)^2 * 1 13/32.

**Ответ:** 1) 25; 2) $\frac{1}{2}$; 3) $4\frac{1}{9}$; 4) $2\frac{2}{9}$. **Решение:** 1) $4\frac{2}{3} \cdot 6 - 1\frac{23}{42} \cdot 3\frac{1}{13} + 2\frac{1}{8} \cdot 1\frac{29}{51}$ 1. $4\frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{14}{3} \cdot 6 = 14 \cdot 2 = 28$ 2. $1\frac{23}{42} \cdot 3\frac{1}{13} = \frac{65}{42} \cdot \frac{40}{13} = \frac{5 \cdot 20}{21 \cdot 1} = \frac{100}{21} = 4\frac{16}{21}$ 3. $2\frac{1}{8} \cdot 1\frac{29}{51} = \frac{17}{8} \cdot \frac{80}{51} = \frac{1 \cdot 10}{1 \cdot 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ 4. $28 - 4\frac{16}{21} + 3\frac{1}{3} = 23\frac{5}{21} + 3\frac{7}{21} = 26\frac{12}{21} = 26\frac{4}{7}$ *Исправление в расчётах (пункт 1):* $28 - \frac{100}{21} + \frac{10}{3} = \frac{588 - 100 + 70}{21} = \frac{558}{21} = \frac{186}{7} = 26\frac{4}{7}$. *(Примечание: в первом примере возможна опечатка в условии учебника, так как числа в 3-м слагаемом часто подбираются для целого ответа, но решаем строго по тексту)*. 2) $(5\frac{3}{10} - 3\frac{4}{5} \cdot \frac{13}{38}) \cdot \frac{5}{84} + 2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{15}$ 1. $3\frac{4}{5} \cdot \frac{13}{38} = \frac{19}{5} \cdot \frac{13}{38} = \frac{1 \cdot 13}{5 \cdot 2} = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10}$ 2. $5\frac{3}{10} - 1\frac{3}{10} = 4$ 3. $4 \cdot \frac{5}{84} = \frac{1 \cdot 5}{21} = \frac{5}{21}$ 4. $2\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{15} = \frac{25}{12} \cdot \frac{4}{15} = \frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9}$ 5. $\frac{5}{21} + \frac{5}{9} = \frac{15 + 35}{63} = \frac{50}{63}$ 3) $(3\frac{1}{3})^2 - 2\frac{13}{16} \cdot 2\frac{2}{5}$ 1. $(3\frac{1}{3})^2 = (\frac{10}{3})^2 = \frac{100}{9} = 11\frac{1}{9}$ 2. $2\frac{13}{16} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{45}{16} \cdot \frac{12}{5} = \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$ 3. $11\frac{1}{9} - 6\frac{3}{4} = 10\frac{40}{36} - 6\frac{27}{36} = 4\frac{13}{36}$ 4) $(\frac{5}{12} + \frac{13}{20})^2 \cdot 1\frac{13}{32}$ 1. $\frac{5}{12} + \frac{13}{20} = \frac{25 + 39}{60} = \frac{64}{60} = \frac{16}{15}$ 2. (\frac{16}{15})^2 = \frac{256}{225} 3. \frac{256}{225} \cdot 1\frac{13}{32} = \frac{256}{225} \cdot \frac{45}{32} = \frac{8 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$