1. Сократите дроби. 2. Выполните действия. 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби. 4. Решите уравнение. 5. Найдите число, которое на столько же больше 2 5/8, на сколько 3 31/32 меньше 8 11/12.

**1. Сократите дроби** а) $\frac{8}{240} = \frac{8 : 8}{240 : 8} = \frac{1}{30}$ б) $\frac{12}{16} = \frac{12 : 4}{16 : 4} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{6}{24} = \frac{6 : 6}{24 : 6} = \frac{1}{4}$ **2. Выполните действия** а) $\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2 \cdot 4}{36} = \frac{9 + 8}{36} = \frac{17}{36}$ б) $\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 10 - 1 \cdot 7}{70} = \frac{30 - 7}{70} = \frac{23}{70}$ в) $\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16 - 7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}$ г) $\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7 + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56}$ **3. При каких натуральных значениях букв равны дроби** а) $\frac{7}{8} = \frac{m}{32}$ $m = \frac{7 \cdot 32}{8} = 7 \cdot 4 = 28$ **Ответ:** $m = 28$ б) $\frac{1}{9} = \frac{3}{b}$ $b = \frac{9 \cdot 3}{1} = 27$ **Ответ:** $b = 27$ **4. Решите уравнение** $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ $x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{7}{34}$ **Ответ:** $x = \frac{7}{34}$ **5. Найдите число** Пусть искомое число — $x$. По условию: $x - 2\frac{5}{8} = 8\frac{11}{12} - 3\frac{31}{32}$ 1) Найдём разность справа: $8\frac{11}{12} - 3\frac{31}{32} = 8\frac{88}{96} - 3\frac{93}{96} = 7\frac{184}{96} - 3\frac{93}{96} = 4\frac{91}{96}$ 2) Найдём $x$: $x = 4\frac{91}{96} + 2\frac{5}{8} = 4\frac{91}{96} + 2\frac{60}{96} = 6\frac{151}{96} = 7\frac{55}{96}$ **Ответ:** $7\frac{55}{96}$