Представление случайного эксперимента в виде дерева. Самостоятельная работа 1В

1. **Ответ: 0,125** Решение: При подбрасывании монеты вероятность выпадения решки (Р) равна $0,5$. Поскольку подбрасывания независимы, вероятность того, что решка выпадет три раза подряд (РРР), находится перемножением вероятностей: $P = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125$. Дерево эксперимента будет иметь 3 уровня ветвления, в конце ветки «Р-Р-Р» и будет искомый исход. 2. **Ответ: 0,09** Решение: Вероятность кэшбэка на одежду в одном месяце равна $0,3$. События в марте и апреле независимы. Вероятность того, что кэшбэк на одежду выпадет в оба месяца: $P = 0,3 \times 0,3 = 0,09$. 3. **Ответ: 0,21** Решение: Всего птиц: $9 + 10 = 19$. Вероятность того, что первая птица — утка: $P_1 = \frac{9}{19}$. Если первая была уткой, то осталось $8$ уток и всего $18$ птиц. Вероятность того, что вторая — утка: $P_2 = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}$. Вероятность того, что обе птицы — утки: $P = \frac{9}{19} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{19} \approx 0,2105...$ Округляем до сотых: $0,21$. 4. **Ответ: 0,32** Решение: Нужно найти вероятность того, что среди первых двух фантов будут «песня» и «танец» в любом порядке (ПТ или ТП). Вероятность последовательности «песня», затем «танец»: $P(ПТ) = 0,2 \times 0,8 = 0,16$. Вероятность последовательности «танец», затем «песня»: $P(ТП) = 0,8 \times 0,2 = 0,16$. Искомая вероятность: $P = 0,16 + 0,16 = 0,32$.