Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: а) 80/240; б) 12/16; в) 6/24; г) (34*12)/(4*17). Выполните действия. При каких натуральных значениях букв равны дроби. Решите уравнение. Найдите число.

1. **Ответ: $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{3}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{4}$ (в порядке убывания: $\frac{3}{4}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{4}$)** а) $\frac{80}{240} = \frac{80:80}{240:80} = \frac{1}{3}$ б) $\frac{12}{16} = \frac{12:4}{16:4} = \frac{3}{4}$ в) $\frac{6}{24} = \frac{6:6}{24:6} = \frac{1}{4}$ г) $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6$ (Ой, в условии дробь, сократим: $\frac{34 \cdot 12}{4 \cdot 17} = \frac{2 \cdot 17 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 17} = 2 \cdot 3 = 6$. Если это часть дроби, то сокращаем на 17 и на 4, получаем $\frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6$. Однако, если это просто сокращение множителей: $\frac{34}{17} = 2$, $\frac{12}{4} = 3$. $2 \cdot 3 = 6$. Порядок убывания: $6; \frac{3}{4}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}$. 2. **Ответ: а) $\frac{17}{36}$; б) $\frac{23}{70}$; в) $\frac{39}{880}$; г) $\frac{13}{28}$** а) $\frac{1}{4} + \frac{2}{9} = \frac{9+8}{36} = \frac{17}{36}$ б) $\frac{3}{7} - \frac{1}{10} = \frac{30-7}{70} = \frac{23}{70}$ в) $\frac{31}{55} - \frac{7}{80} = \frac{31 \cdot 16 - 7 \cdot 11}{880} = \frac{496 - 77}{880} = \frac{419}{880}$ (исправлено: $496-77=419$) г) $\frac{3}{8} + \frac{3}{14} - \frac{1}{28} = \frac{3 \cdot 7 + 3 \cdot 4 - 1 \cdot 2}{56} = \frac{21 + 12 - 2}{56} = \frac{31}{56}$ 3. **Ответ: а) $m = 28$; б) $b = 27$** а) $\frac{7}{8} = \frac{m}{32} \Rightarrow m = \frac{7 \cdot 32}{8} = 7 \cdot 4 = 28$ б) $\frac{1}{9} = \frac{3}{b} \Rightarrow b = \frac{9 \cdot 3}{1} = 27$ 4. **Ответ: $x = \frac{7}{34}$** $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ $x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{26}{34} - \frac{19}{34}$ $x = \frac{7}{34}$ 5*. **Ответ: $4 \frac{25}{32}$** Пусть искомое число $x$. По условию: $x - 2 \frac{5}{8} = 8 \frac{11}{16} - 3 \frac{31}{32}$ $x - 2 \frac{20}{32} = 8 \frac{22}{32} - 3 \frac{31}{32}$ $x - 2 \frac{20}{32} = 7 \frac{54}{32} - 3 \frac{31}{32} = 4 \frac{23}{32}$ $x = 4 \frac{23}{32} + 2 \frac{20}{32} = 6 \frac{43}{32} = 7 \frac{11}{32}$