Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Угол параллелограмма $B$ состоит из двух частей, на которые его делит диагональ $BD$: $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 50^\circ + 85^\circ = 135^\circ$. 2. У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Значит, угол $A$ равен: $\angle A = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$. 3. Углы параллелограмма равны $45^\circ$ и $135^\circ$. Меньший из них равен $45^\circ$. Ответ: 45

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения