Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120° (рис. 3.172). Найти: ∠4.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle 4 = 120^{\circ}$** **Решение:** 1. На рисунке 3.172 прямые $n$ и $m$ пересечены секущими $AC$ и $BC$. 2. Углы $\angle 1$ и $\angle 2$ являются накрест лежащими при прямых $n$, $m$ и секущей $AC$. По условию $\angle 1 = \angle 2$. Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны: $n \parallel m$. 3. Углы $\angle 3$ и $\angle 4$ являются соответственными при параллельных прямых $n \parallel m$ и секущей $BC$. 4. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны. Следовательно, $\angle 4 = \angle 3 = 120^{\circ}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи