Задание 17. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Question

Вопрос:

Задание 17. Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 77400** Данная задача решается с помощью формулы суммы арифметической прогрессии. 1. Выпишем известные данные: - Первый член $a_1 = 3800$ (цена за 1-й метр); - Разность $d = 1200$ (на сколько увеличивается цена за каждый следующий метр); - Количество метров $n = 9$. 2. Найдём стоимость последнего (9-го) метра по формуле $a_n = a_1 + d(n - 1)$: $a_9 = 3800 + 1200 \cdot (9 - 1) = 3800 + 1200 \cdot 8 = 3800 + 9600 = 13400$ рублей. 3. Найдём общую стоимость всех 9 метров по формуле суммы $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$: $S_9 = \frac{3800 + 13400}{2} \cdot 9 = \frac{17200}{2} \cdot 9 = 8600 \cdot 9 = 77400$ рублей.

Ответ ассистента

Другие решения