Найдите значение выражения (11/16 + 7/20) : 83/28

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (11/16 + 7/20) : 83/28

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $\frac{7}{20}$ (или 0,35)** **Решение:** 1) Выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 16 и 20 равно 80. $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$ $НОК(16, 20) = 2^4 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80$ Дополнительный множитель для первой дроби: $80 : 16 = 5$, для второй: $80 : 20 = 4$. $\frac{11 \cdot 5}{16 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{55}{80} + \frac{28}{80} = \frac{55 + 28}{80} = \frac{83}{80}$ 2) Выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевёрнутую): $\frac{83}{80} : \frac{83}{28} = \frac{83}{80} \cdot \frac{28}{83} = \frac{83 \cdot 28}{80 \cdot 83} = \frac{28}{80}$ 3) Сократим полученную дробь на 4: $\frac{28 : 4}{80 : 4} = \frac{7}{20}$ 4) При желании переведём в десятичную дробь (умножим числитель и знаменатель на 5): $\frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35$

Найдите значение выражения (11/16 + 7/20) : 83/28

Ответ ассистента

Другие решения